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暑假都結束了,數學要復習到什么程度?

  摘要:八月馬上就要結束了,各位考研er你們數學復習得怎么樣啦~聽說很多考研er都已經復習一輪了呀?還沒完成的小伙伴可要加快進度了。今天咱們就來說一說,暑假結束的時候,數學應該達到什么程度~

  一、應該達到的程度

  暑假是強化數學的黃金時期,大家的高強度高密度刷題訓練就應該是在暑期階段完成的。按照正常的復習進度,暑假結束之際,大家的數學達到以下標準了嗎?

  基礎全部過完一遍,并刷完了一輪復習題(至少高數部分)

  通過大量做題,了解了數學基本題型、重難點

  形成比較清晰的知識框架,清楚每一章節的考點

  隨機抽取一個基礎考點,能夠知道它常見出題方式及解題思路

  計算能力有所提高,由于計算步驟解錯題的幾率較一開始有所降低

  有整理獨家筆記本,里面記錄著自己總結的重難點知識

  很多考研er數學已完成一輪復習,如果每一項都達標,那么你的復習進度及效果可以說非常理想,可以在9月份中旬開始數學真題了。如果沒有也不用著急,我們至少要在10月份之前完成一輪,然后開始數學真題。考研數學真題最晚要在十月份開始,這是底線!

  然而還有極少部分同學竟然還沒開始復習!?對于這些同學,幫幫想說,你可長點心吧!

  二、之后如何復習?

  數學永遠是考研中最拉分的科目,高分能達到將近滿分,低分只有十幾二十分都正常,那么考研數學到底應該如何復習?

  1、真題很重要!

  首先,就是真題!和英語真題一樣,數學真題是需要我們反復刷去吃透。區別就在于數學真題是綜合題,需要經過強化階段的大量做題訓練,基礎扎實了,計算能力提高了再去系統刷。

  考研倒計時已不到一百天,枯燥的學習很容易讓人煩躁。大家在制定詳細的學習規劃后,還要有認真執行任務的毅力。對于考數學的小伙伴來說,相信大家都被折磨得不淺,沒辦法,自己選擇的專業,跪著也要原諒它啊……

  考數學的小伙伴不可一日不做高數題!不知道大家有沒有乖乖實行,每天寵幸數學4小時。

  2、復習階段安排

  ?9月-10月份

  9月份之后便要進入鞏固和強化階段,要對之前基礎知識進行鞏固、提高,對重難點進行強化、提升。下邊是9-10月份的復習建議:

  (1)強化鞏固,熟練掌握和鞏固概念、定理、結論

  高等數學最本質的東西就是概念,可以說概念構成了整個高等數學的框架和結構。數學中有很多概念,概念反映的是事物的本質,弄清楚了它是如何定義的、有什么性質,才能真正地理解一個概念。在此建議同學們在復習的時候要特別注意以下幾個概念:連續,導數,微分,定積分,偏導數以及他們之間的關系是怎么樣的。

  定理是一個正確的命題,分為條件和結論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結論以外,還要搞清它的適用范圍,有些定理的證明也是需要大家掌握的,比如說對于一元函數而言,可導與可微是等價的,變限函數求導定理,Newton-Leibniz公式等等。

  (2)選擇性刷題,分類總結解題方法與技巧

  主觀題分為三大類:計算題、證明題、應用題。三類題型分別有各自獨特的命題特點以及相應的做題技巧。

  計算題要求對各種計算(如未定式極限、重積分等)常用的定理、法則、變換等爛熟于心,同時注意各種計算方法的綜合運用。

  證明題(如中值定理、不等式證明等)則須對題目信息保持高度敏感,熟練建立題設條件、結論與所學定理、性質之間的鏈接,從條件和結論雙向尋求證明思路。

  應用題著重考查利用所學知識分析、解決問題的能力,對考生運用知識的綜合性、靈活性要求很高。

  同學們在復習的過程中要注意針對三種不同的題型分別總結解題方法與技巧,及時歸納做題時發掘的小竅門、好方法,不斷提高解題的熟練度、技巧性。

  ?11月-考前

  該時間段已進入考研的最后沖刺階段,各科目都需要刷題、沖刺;尤其是政治分析題背誦及英語寫作會占據大量學習時間,因此考研數學的復習時間將被壓縮,大概每天3個小時左右。這一階段的主要策略是復習鞏固和查漏補缺。下邊是具體的建議:

  (1)分配復習時間以成績提高最快為原則

  考研數學有三部分,即高等數學(微積分)、線性代數和概率統計,其中數學二不考概率統計。在最后兩周的時間內,應該多花一些時間去復習能盡快提高成績的學科及自己尚未完全掌握的重要知識點,這樣才能在最短的時間內產生最大的效益。

  從試卷的難度來看,試題可以分為6類:

  ①太難,一般這樣的問題是不會出現的。但是根據28年來所做的統計分析,它即使出現,也是較低的分值,一般不會超過四分;

  ②適中,題目的區分度比較低,這樣的問題在試卷當中要適當出現。但是分值不會超過10%;

  ③比較容易但區分度比較低,這樣的問題呢,也是占有較低的分值;

  ④較難,倒有較高的區分度。這樣的問題一般要占有10%。這類的問題主要體現在了試題的綜合性和應用性比較強。它具有這方面的特點;

  ⑤難度適中,區分度比較好,這樣的試卷是占有75%的分值;

  ⑥比較容易的,對低分的考生呢有一定的區分度,這樣的試題一般占有5%。

  也就是說,從試題的分類來看,那么中等偏上的問題應該是高達80%-85%。我們重點掌握這部分內容,數學試卷就能得到很高的分數。

  掌握了以上出題套路,我們就可以進行有規劃的復習。

  自己擅長的科目和題型不應再花太多時間。而自己不擅長的一些科目和題型,應多花時間去突擊復習,成績應該會較快提高。比如數學一中的線面積分、無窮級數,還有特征值、特征向量和實對稱矩陣的對角化等等。概率統計中的二維隨機變量和數理統計中的內容,多復習、多記憶也會收到很好效果的。

  (2)掌握考試的應試技巧——黃金戰術原則:六先六后,因人制宜

  ①先易后難。就是先做小題和簡單題,后做綜合題和大題。根據自己的實際,果斷跳過啃不動的題目,從易到難解題。但要注意認真對待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退。

  ②先熟后生。通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處。對后者,不要驚慌失措,應想到試題偏難對所有考生都難,確保情緒穩定。

  對全卷整體把握之后,就可實施先熟后生的戰略戰術。即先做那些內容掌握到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目,讓自己產生“旗開得勝”的效果,從而有一個良好的開端,以振奮精神、鼓舞信心,很快進入最佳思維狀態,即發揮心理學中所謂的“門檻效應”。之后做一題得一題,不斷產生激勵,穩拿中低,見機攀高,達到超常發揮、拿下中高檔題目的目的。

  ③先同后異。就是說,先做同科同類型的題目,思維比較集中,知識和方法的溝通比較容易。考研題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移,而“先同后異”,可以避免“興奮灶”轉移過急、過頻的跳躍,從而減輕大腦負擔,保持有效精力。

  ④先小后大。小題一般信息量少、運算量小,易于把握,不要輕易放過,應爭取在做大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時間,創造一個寬松的心理空間。

  ⑤先點后面。近年的考研數學解答題呈現為多問漸難式的“梯度題”,解答時不必一氣做到底,應走一步解決一步,而前面的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件,所以要步步為營,由點到面。

  ⑥先高后低。即在考試的后半段時間,要注重時間效益,如估計兩題都會做,則先做高分題;如估計兩題都不容易,則先做高分題“分段得分”,以增加在時間不足的前提下的得分能力。

  與此同時,要求大家審題要慢,解答要快;關鍵步驟力求全面準確,寧慢勿快。盡量做到內緊外松,既要保持注意力高度集中,又要思想上放得開,沉著應戰,確保成功!

  (3)臨陣磨槍與重心后移

  “臨陣磨槍,不快也光”。這就說明考前強化訓練的重要性。等到考前兩周做兩到三套模擬題,對提高解題速度、激活所學知識非常關鍵,同時也可以在做題過程中查缺補漏,并探索適合于自己的考試答題的時間分配規律。

  做模擬題不要斤斤計較分數的高低,主要是要熟悉考研試題的特點。模擬題也可起到增加考試經驗和查缺補漏的作用。但是,僅靠做模擬題來查缺補漏是遠遠不夠的。數學復習的最后階段一定要重心后移,這是因為數學的考點、重點、難點大部分均在每本書的中間或最后幾章,命制的綜合題和大題也多數是在后面幾章出現。

  數學一關于高等數學部分的考試重點在定積分、重積分、線面積分、無窮級數等章,而數學二、三的高等數學(微積分)部分的考試重點在微分中值定理、定積分等后面幾章。

  復習線性代數最重要是向量的線性相關性、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與正定矩陣等內容。這幾章題型變化多,知識點的銜接與轉換非常集中,便于命制綜合題。

  復習概率統計的重點是多維隨機變量及其分布以及隨機變量的數字特征。

  (4)進行有針對性的高效復習———綜合題的解題策略

  所謂綜合題就是考查多個知識點,即把前后章節的知識綜合起來進行考核的試題。這類題目要求考生要學會分析問題,抓聯系、抓總結,切實掌握與知識點之間的聯系,真正理解基本概念的實質,融會貫通各概念之間的內在聯系,形成知識網來分析問題和解決問題。

  數學考研試題大部分是復合型的。在復習高等數學時,一定要把極限論、微分學和積分學有機地結合起來,前后貫穿,靈活運用。在復習線性代數時,一定要以線性方程組為核心,前后融會貫通,靈活運用所學知識來分析問題和解決問題,不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數的基本內容,它們不是孤立割裂的,而是相互滲透,緊密聯系的。

  在復習概率統計時,考生要靈活運用所學知識,建立正確的概率摸型,綜合運用極限、連續、導數、積分、廣義積分、二重積分以及級數等知識去分析和解決實際問題,提高解綜合題的能力。

  對于會做的題目當然要力求做對、做全、拿滿分,而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。

  ①策略之一——缺步解答:對一個疑難問題,確實啃不動時,一個明智的解題策略是,將它劃分為一個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,即能解決到什么程度就解決到什么程度,能演算幾步就寫幾步,每進行一步就可得到這一步的分數。

  如從最初的語言文字轉化成數學語言和相應數學公式,把條件和目標譯成數學表達式等,都能得分。而且可望從上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從局部到整體,產生頓悟,形成思路,獲得解題成功。

  ②策略之二——跳步解答:解題過程卡在一中間環節上時,可以承認中間結論,往下推,看能否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即改變方向,尋找它途;如能得到預期結論,就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制,中間結論來不及得到證實,就只好跳過這一步,寫出后繼各步,一直做到底。

  如果題目有兩問,第一問做不上,可以把第一問當做已知條件,先完成第二問,這叫跳步解答。如果在時間允許的情況下,經努力而攻下了中間難點,可在相應題尾補上。

 

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